3.9.5 Untersuchungsmethoden

Index ACH

4 Aggregatzustände der Stoffe

4.1 Gasförmiger Zustand

Allgemeine Eigenschaften der Gase

• Aufbau: Atome oder Einzelmoleküle, die im Raum frei beweglich sind mit relativ großem intermolekularem Abstand.
• Gemische: Gase sind in jedem Verhältnis homogen miteinander mischbar. Verschiedene Gase diffundieren ineinander.
• Kompressibilität: Gase sind durch Druckanwendung kompressibel.
• Druck p =  Kraft/Fläche  (F× l^-2): Stoßvorgänge von Gasmolekülen auf flüssige oder feste Gegenstände, gemessen in Pa oder bar.
• Druckzunahme:
  a) Zunahme der Anzahl der Stöße pro Fläche und Zeiteinheit, abhängig von der Gasmenge pro Volumen.
  b) Zunahme der Stoßenergie durch Temperaturanstieg.
• Druckmessung: mit Barometer (Luftdruck) oder Manometer.
• Druckeinheit: 1 Standardatmosphäre = 101,325 kPa oder 1,01325 bar.

Boyle-Mariottesches Gesetz (1662 und 1676    R. Boyle; Edme Mariotte, 1620 - 1684, Physiker in Paris) 

„Das Produkt aus Druck und Volumen ist bei konstanter Temperatur konstant".

p × V = k oder V = k/p                           k = Konstante

Beispiel: Eine Luftpumpe fasst bei Raumtemperatur und 101,3 kPa ein Volumen von 0,45 L. Wie hoch ist der Druck in der Pumpe, wenn das ursprüngliche Volumen auf 0,15 L vermindert wird (Temperaturausgleich vorausgesetzt)?

p₁ × V₁ = p₂ × V₂
101,3 × 0,45 = p₂ × 0,15
p₂ = 304 kPa.

Temperaturabhängigkeit des Gasvolumens

Gesetz von Gay-Lussac (1802)     Portrait

Wird die Temperatur eines Gases bei konstantem Druck um 1 ^oC erhöht, so erhöht sich das Gasvolumen auf V = V_o + V_o × 1 / 273 oder für eine Temperaturerhöhung t: V = V_o × ( 1 + t / 273 ) oder in Kelvin:

V = V_o/273 × T bzw. V = k × T.

     0                                                       p           0                        T_b                         T          

Da   p × V = konst. und    V = konst. × T,   gilt auch p = konst. × T

Beispiel: Ein Luftballon hat bei 15 ^oC ein Volumen von 4500 mL.
Welches Volumen hat er bei 35 ^oC (Spannung nicht berücksichtigt)?

V₁/V₂ = T₁/T₂ bzw. V₂ = T₂/T₁ × V₁
V₂ = 308/288 × 4500 mL; V₂ = 4810 mL

 

4.1.1 Zustandsgleichung idealer Gase

Die Kombination der beiden Gasgesetze ergibt: p × V = Konst. × T

Die Konstante "Konst." ist abhängig von der Gasmenge n. Wird n auf 1 Mol bezogen, so heißt die Konstante Molare Gaskonstante R.

R = 8,3143 J×K^-1×mol^-1 oder R = 8,3143 kPa × L × mol^-1 K^-1.

Somit lautet die allgemeine Zustandsgleichung für ideale Gase:

p × V = n × R × T

© Prof. Dr. M. Häberlein in FH Frankfurt a. M., Fachbereich 2: Informatik und Ingenieurwissenschaften